144公司理财原理精要版
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注：丨起始资产价值为1้0百万美元业务增长所窬资产最初为每年20
，然后是13๑70，最后为ฦ67。；
注：丨è起始资产价值为10百万美元业务增长所窬资产最初为ฦ每年2๐0
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之计算每年尚未偿还的贷款余额、利ำ率支付金额以及贷款余额的减少额。
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1术语测试。解释下列各术语的区别：
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醫!8邏關公龇黝贿親，2001年7肢2006年6๔肖丨贝塔雜是賴縣所在市騎算得出的
股票贝塔系数沒股票贝塔系数办
八1้08110丨è541้26
英国石油好？07๕1雀巢仏4๒在0่
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德意志银行8๖&1110053诺基亚1้44
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842为什么证券่的贝塔系数决定了投资组合的风险
让我们回顾一下有关证券风险和投资组合风险的两ä个关键问题:๘市场风险构成了有效分散的投资组合的大部分风险；
之个ฐ别证券的贝塔系数衡量的是它对市场波动的敏感性。
第2部分7๕第8章191้
平均贝塔值-15๓:投资组合风险卜,
3๑0
平均贝塔值5๓:投资组合风险
〉〈
3579๗111้315๓1719๗2๐1้2325证券่种类的数量
注：中间那ว条线表示的是由随机选取的股票组成的0่=1的有效分散的投资组合，其标准差ๆ等于市场的标准差，本例中为ฦ209๗
。上面那条线表示ิ的是0-1้5๓的有效分散的投资组合，其标准差ๆ是市场标准差的15๓倍，本例中为ฦ30
。下面那条线表示的是3=05的有效分散的投资组合，其标准差ๆ为市场的一半，约为1้0
。
但是假设这个ฐ投资组合是从一组含有大量股票、平均贝塔系数为15的股票群中选择的，尽管我们又将得到一个ฐ由50่0种股票组成的没有个ฐ别风险的投资组合，因为它与市场的波动是一致的，但这一组合的标准差ๆ将是是市场标准差的15倍。1一个有效分散的贝塔系数为1้5的投资组合会将市场的波动放大509๗
，于是风险就是市场
籲
1芦二15的500种股票的投资组合还是会略๓有风险的，卑为我们选择的股票都是集中ณ在高贝塔行业中的。它实际的标准差ๆ要比307๕。咯高一些。如果你觉得不明白，没关系。我们将在第9章中说明，如何通过市场组合的借款和投资来构建完全分散的々等于15๓的投资组合。
这样很容易就可以得出以下的结论：在投资组合中ณ，证券่的风险是由贝塔系数来衡量的。也许我们可以直接对这一结论本身进行探讨，但这里我们还是先直观地解释一下。在1้93页脚注1中我们了更为技术性的解释。
1基础在哪里？
再回顾一下图8—11，它表明了投资组合收益的标准差对投资组合中证券่的种类的依赖性。证券种类越多，多样化的效果就越好，投资组合的风险下降得也越多，直到所有的个别风险都被消除，只剩下构成市场风险的基础。
那么基础在哪里呢？它取决于所选证券的平均贝塔系数。
假设构建这样一个ฐ投资组合，它包括从市场中随机选取的大量的证券่，比如说有500่种。那么我们能ม够得到什么？我们能ม够得到เ的就是市场本身，或者是一个与市场本身非常接近的投资组合。这一投资组合的贝塔系数为10，它与市场的相关系数也是10。如果市场的标准差是20
〈大致是190่0年至2006年的平均数〉，那么这一投资组合的标准差也将是20่7๕。。这可以通过图8—15๓中中间那条线体现出来。
1
831料证鎌麵合标准差
0่0่005๓432
标准差
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风险的150่7。。图8—15中ณ最上面那条线显示了这种情况。
当然，我们也可以用贝塔系数等于05๓的股票重复这一试验，这样就会得到一个ฐ有效分散风险且仅是市场风险一半的投资组合。图8—15๓对这种情况同样进行了列示。
以上三种情况的共同点就是：一个ฐ有效分散的投资组合，其风险与其贝塔系数成正比，而投资组合的贝塔系数等于组合中包括的所有证券贝塔系数的平均值。这就说明了证券的贝塔系数对投资组合风险的决定作用。
1้计算贝塔
统计学家将股票〖的贝塔系数定义为：
其中，
矶是股票收益与市场收益的协方差是市场收益的方差。这一协方差ๆ与方差的比率衡量了单只股票对整个投资组合风险的影响。1
以下是一个计算的简单例子。表8๖—7的第2๐列ต和第3๑列列示了一个ฐ特定的6๔个月期间内市场收益和凤尾鱼王后人
沈!!连锁饭店股票的收益。我们可以看到，尽管两种投资都能够平均27๕。的收益，但凤尾鱼王后连锁饭店的股票对市场波动还是非常敏感，当市场上升时，它上升得更多；而当市场下降时，它下降得也更多。
第4列和第5列ต列示了每个月的收益与平均值的偏差。为计算市场方แ差，我们需要对市场收益偏差ๆ的平方แ进行平均第6列为计算股票收益与市场的协方差ๆ，我们需要对两种偏差都进行平均第7列ต0是协方差与市场方差的比率，即765๓067๕-15๓0่。由á与凤尾鱼王后股票具有相同贝塔系数的股票组成的有效分散的投资组合，其波动性将是市场波动性的15倍。
1为理解其原因，再回顾一下图8—13。图8—13中每一行的方格都代表了特定证券对投资组合风险的影响。例如，股票1的影响为：x丨x丨7丨è丨十尤丨巧4๒7|2๐十…丨七?十巧ู7丨2十…
其中，\是股票；的投资比重，0
是股票丨和股票的协方差等于股票：的方差ๆ换句话说，股票1้对投资组合风险的影响就等于股票1的持有比重七乘以股票1้与投资组合中ณ所有股栗的平均协方แ差。我们还可以将此公式确切地说成，股票1对投资组合风险的影响等于股票1的持有比重
乘以股票1与整个市场的协方แ差…。
要找出股票1对风险的相对贡献，我们就直接除以投资组合的方แ差ๆ，得到七
。换句话说，它就等于股票1的持有比重七乘以股粟1对投资组合的贝塔值
乂
要计算一只股票对任意投资组合的贝塔系数，我们只要将其与该组合的协方差除以该投资组合的方差即可。如果我们要计算一只股票对于布场组合的贝塔系数，我们只需要计算它与市场组合的协方差，然后除以市场的方差即可：
对于市场组合的贝塔系数或简称为贝塔系数〉二
第2部分7第8章
表8-|||计算市场收益的方差以及市场收益与凤尾鱼王后连锁饭店股票收益的协方แ差關贝塔值是协方แ差与方差的比率也就是，办:๘0-ๅ
11
2344
月份市场收益凤尾鱼王后市场平均凤尾鱼王后市场平均收益平均收益偏差
股票收益收益偏差平均收益偏差偏差ๆ的平方4x1
1-1190่-10่-13๑100130
2๐482๐641้2
312๐1้91017๕100่170
4๒一6-13一8๖-1้56412๐0่