摆放米粒，每放一格米粒的数量便倍增。
当第一排的8个格放满时，米粒由1้粒增至1粒，旁观者大笑着，指指点点。但放到第二排中间时，笑声渐渐被惊讶声所代替，因为ฦ小堆的米不久ื就增成了小袋的米，然后倍增成中袋的米，再倍增成大袋的米。
到第二排结束时，国王知道他犯了个极大的错误。他欠明者的米粒数为32๐768๖，可还有48๖个格子空着呢！
国王终止了这个游戏，召来全国最聪明的数学家。他们打着算盘计算着。几番周折后，得到一个不可思议的结论。
一粒米在6๔4格的棋盘上每个格倍增，最后是180่0亿兆粒米，总数相当于全世界的米粒总数的十倍。
国王终止了这个游戏，给明者一项ำ他不可能拒绝的赏赐：如果他放过国王，明者将得到上千公顷富饶的土地和乡村庄园。明者高兴地接受了赏赐。他高兴地住在这片土地上，享受了许多年舒适的生活。
世界第八大奇迹
1995年夏天，有一个8๖0多岁的老妇人来到了南密苏里大学，如果你认为她是来送孙子上学，那ว就错了，她向南密苏里大学捐献了总计15万美元！如果你认为ฦ她是一位富有的慈善家，就更错了。她是一位小学辍学者、一位从来没有赚到过9๗00่0美元年的洗衣工ื，她叫欧西?墨卡迪。
欧西?墨卡迪一直过着艰苦的生活，8岁那年，她被迫从二年级退学来帮助她母亲洗烫邻居的衣服，年幼的墨卡迪无论如何也没有想到，这项ำ人生的第一份工作整整伴随了她的一生，直到70年后，她仍然是一名默默无闻的洗衣妇。
她洗一捆衣服收费美元或2美元——这是一个ฐ四口之家一个ฐ星期的衣服。一直到第二次世界大战结束之后，她才把收费提高到每捆1้0美元，即使在最景气的年份，每天工作10่小时，每周工作6天，欧西?墨卡迪也从来没有一年能ม赚到เ过9๗0่00美元的钱。
一个普通妇女，只受过两年小学教育，凭着微薄的收入，怎么เ会积累็起一笔不小的财富呢？用欧西?墨卡迪的话来说：“建立财富的秘诀在于复合利息。”
第三大理由2๐
欧西?墨卡迪直到4๒0岁生活才有所好转，并开始有了少量的盈余，该怎样处理这些钱呢？这一问题曾让她大伤脑แ筋，毕竟它们是那样少得可怜，什么เ事也干不成。几经考虑之后，和大多数朴实厚道的人家一样，欧西?墨卡迪选择了安全稳定的银行储蓄。一开始她存的是分分角角，然后是5角、1元的钞票，她把存款放进当地一家银行，从来不动用它。多年过去了，随着她的存款不断ษ增加，本金和利ำ息也在不断地增长，直到เ有一天，欧西?墨卡迪惊奇现，自己้已经是一位拥有数十万资产的富人了！
韦氏大词典对复合利息的解释是：“利ำ息的计算是基于对本金和累计过往未支付的利息计算。”这里的关键词是“累计”，如果本金或利息被花掉了，而不是再投资，复合的威力会大为ฦ减弱。
复合比历史上所有单个投资都更能ม创造财富。通过复合，即使你不工作，你的金钱也为你而运转。作为ฦ推动华尔街和银行界创造财富的系统，复合被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”。
究竟什么东西令复合成为“世界第八大奇迹”呢？复合究竟有什么魔力使微薄的存款变成不小的财富呢？答案是倍数增长，复合也被称为ฦ“倍增的概念”，它是世界ศ上最有威แ力、最具民主的建立财富的杠杆方式，它是杠杆时间和金钱的终极工ื具！通过它，即使乞丐也能ม摇身一变成为ฦ富有的王子。
与线性增长这一简单的相加不同，倍数增长是一种比较高深的乘๖数方式，它被称之ใ为“次方แ”。倍数的称呼来自一个数字右上角的那个数字，意味着根数字应该自我相乘๖多少次。不同的特性决定了线性增长是逐步和缓慢的，倍数增长则是迅和富戏剧ຕ性的，甚至是爆炸性的。
你应该还记得我们在前面提到的“股神”沃伦?巴๒菲特，他创立了一个曾造就了无数富人的投资基金。如果你在1้956年投资了1้万美元在这个基金里，而且每年都把利息和分红再次投入到基金里，今天你的总投资额可高达800่0万美元！听起来难以置信，但这确确实实就是倍增的魅力！
看一看这些年来翻倍增长的公司：施乐、柯达、iBm、沃尔玛、微软……如果你有先见之明、耐心和一些资金，2๐5年前就投资在这些公司，你今天就已经是倍增的受益者——一名百万富翁了。
富人的72๐规则ท
财富的倍增的确能ม让人激动不已๐，你的投资需要多长时间才能倍增呢？这里有一个ฐ被称为“7๕2规则ท”的令人深思的建造财富的概念。世界顶ะ尖投资经纪人把它传授给他们富有的客户。它能帮助我们更好地理解倍数增长令人吃惊的力量和富人如何会变得更富。
72๐规则的含义是这样的：
要计算你的投资实现倍增所需的时间，先你要决定年利率，然后用利率来除以72，得到的数字便是你的投资倍增所需要的年数。这一过程共分四步：
1决定你的投资金额。
2计算你的投资的年利率。
3用72除以利率。
结果就是倍增你的投资所需的年数。
例如，假设你投资了1000่00元在一个基金会，该基金会的年回报率为ฦ10％，72法则ท的计算过程如下：
第一，原始投资100่000元。
第二，每年10％的回报。
第三，72÷1้0=年。
第四，年后，10่00่0่0元变成了20่00่00元。
如果你能确保不动用投资本金和利润，1้0万元的原始投资在年内将倍增成为20万元；年后将成为ฦ4๒0万元；年后将成为80่万元；年后成为160万元，依此类推，你的财富将会无限增长，而在这一过程中，你什么都不用做，只需每天看看报纸，关心一下政治、经济形势就行了。
第三大理由á3
为ฦ了让你更充分地理解72๐法则的倍增奇迹，下面我们对10่00่0่0元投资大致的年利率为ฦ10％的线性增长及倍数增长做一下简单比较：
从上表可以看出，开始几年两者的增长差不多，但因为倍数增长是以几何级数增加的，投资的增加变得越来越有爆炸性，结果，同样的投资额，在相等的年数后，后者的财富是前者的1้6倍！
以上表格是倍数增长威力的生动描述，它足以让我们相信，倍数增长是“累็积财富的奇妙公式”。
事实上，世界ศ上很多的富豪们就是通过这种手段，让自己的后代可以过着贵族般的生活的。这就是千百个ฐ姓甘乃迪、洛克菲勒、杜邦和福特的继承人财产不会枯竭、继续享受荣华生活的原因。
直销的市场倍增学原理
如果一位经理因紧ู急事务，需要秘书在一天内通知625位住在不同地方แ的职员到เ公司开会，这位秘书该怎么做呢？如果一个一个地打电话通知625位会员的话，假如一次电话需要3分钟，那么乘以625次，共需时间为31้小时又15分钟，若遇特殊情况时间还要增加，结果明天开会之ใ前一定来不及，所以非得想出其他办法不可。在这种情况下，聪明的秘书采用了5๓5联网办法，先通知5๓人，让已๐知的5๓人再通知5人，如此通知4次，便可通知完62๐5人，在60่分钟之内就完成了。即5x5x5x5就使6๔25人全部知道了。采用5的4๒次方แ办法来计算，要比秘书直接通知每个ฐ人提高效率30倍之多。
这个故事实际上说明了一个倍增学的数学原理：在一个数列中ณ，如果每一个数字都是前一个数字的固定倍数，这样的数列就被称为几何级数，而这一增长过程则被称作指数增长。
指数在许多重要的领ๆ域里都有体现，在生物界ศ，生命体诞生的细胞裂变以及癌细胞的扩散，都是以倍增学的数学原理成长的。而在其他不同领域呈现指数增长的还有诸如核裂变、人口增长率等。
人、事、物等诸要素在几何级数状态下如何倍增，我们应如何应用这一原理来扩大生活空间和活动能ม量，让几何倍增原理为人类服务，这些都是倍增学所要探讨的问题。应用到เ市场销售上，便形成了一个分支体系——市场倍增学。市场倍增学探讨的是在产品销售过程中，如何运用几何级数理论，把传统的批零售体制变成一个以人际关系为网络基础的行销体制来迅打开产品销路，扩大产品销量。而直销模式科学地借助于倍增学，完成了三个ฐ方面的倍增：
1倍增市场。依据倍增学的几何级数原理，直销市场的范围之大，涉แ及面之广，是其他任何传统的营销方แ式所望尘莫及的。让我们做一个假设：一家直销公司开业时招募了一名直销商，3๑个月后，这名直销商成功地展了8名直销商，紧接着这8名直销商又各自展了8名下属直销商，如此下去，到เ第8๖代时，公司拥有的直销商数将达到1้67๕77๕21้6名，这一千多万名直销商就是公司的市场。以上只是理论上的计算，现实的直销在倍增过程中，可能会出现环节的中ณ断、不饱和递增等情况，其增长度不会有理论上计算的那么เ快，但借助倍增学确实能够迅倍增市场的确是不容置疑ທ的。
2倍增时间。直销事业能够倍增时间，并不是说它能使你的时间变长，时间对每个人都是一样的，这里的倍增是一种逆向倍增，指用较少的时间来完成更多的工作量。这个问题很好说明，例如，宣传部门向40่00่人做公益宣传，采取一对一问答式介绍，如果向一个人宣传需要20分钟็，那ว么总共需要1้333๑小时，按每天工作8๖小时计，则需16๔6๔天。假如8个人同时向各自的8个ฐ人宣传则只需160分钟，到第三代时即过40่00人。用一天的时间可以完成传统166๔天才能完成的工作，由此可见，这一方式节约的时间是惊人的。
3倍增效益。效益的倍增包括两ä个方面的含义แ：公司效益倍增和直销商效益倍增。公司效益倍增是建立在市场倍增的基础上的，产品销量越大，利润效益就越大；直销商效益倍增则是建立在网络人数的倍增上的，你的直销团队伙伴越多，业绩增加就会越快，从而你的团队的经济效益递增也就越快。
第四大理由á复制ๆ理论——财富复制的终极之ใ旅…
麦当劳的故事
19๗3๑0年，有一对名叫莫瑞斯?麦当劳和理查?麦当劳的两ä兄弟在洛杉矶开设了一家叫做麦当劳的快餐店，并迅在当地红火起来。然而，麦当劳兄弟俩缺乏应有的远见卓识，根本不知道“麦当劳”三个字的价值，他们安于现状，满足于既得利益。直到เ有一天碰到了一个名叫雷?克罗克raykroc的人。
克罗克原来是一家经营奶昔机器的公司的业务员，在1954年的某一天，他突然现业务报表上出现一个不同寻常的数字，有一家叫做麦当劳的餐厅居然一口气订购了八台奶昔机器！在当时的情况下，一般的店面买一台就足够了，能买两ä三台已经很了不起，出于好奇，克罗克便动身前往洛杉矶，一睹这家订购了八台奶昔机器的神奇餐厅。
见到麦当劳之后，克罗克立刻被这种新า颖的餐厅吓了一大跳，于是，在麦当劳餐厅金色的拱门下，克罗克开始哼起欢快的麦当劳小调：欢乐่口味就在麦当劳。同时他也立下了要加入并进一步扩张麦当劳的雄心。
第二天，克罗克便找到麦当劳兄弟，向他们讲述自己้的连锁思想。可是麦当劳兄弟根本不愿接受克罗克“遍地都是麦当劳”的“疯狂”建议。因为当年仅此一家、别无分号的麦当劳餐厅一年就可以赚上十万美金，麦当劳兄弟已๐经非常满足了。
克罗克并没有灰心，他挥出业务员锲而不舍的精神不停地劝说着麦当劳兄弟，最后，麦当劳兄弟终于答应克罗克帮他们处理麦当劳连锁店的加盟业务。1955年3月22๐日，麦当劳公司正式挂牌了。克罗克充分运用自己้的智慧开始创น造独特的连锁经营哲学。
虽然现有的一家麦当劳餐厅相当成功，但是要变成第二家、第三家、第n家同样成功的连锁店却不是一件容易的事情，克罗克必须一步步建立一套完善可行的制度，而且根据合约，连锁店的作业费用与行销费用也是由á克罗克来支付，所以克罗克的工作非常辛苦。
然而，此时的麦当劳兄弟却频频๗做出与公司的经营方แ针背道而驰的行为。有一次，他们竟然在没有通知克罗克的情况下，把克罗克投资营建的一家连锁店以500่0美元的价格卖给了一家冰淇淋公司，结果害得克罗克后来不得不以2๐50่00่美元的价格重新买回。此外，他们还在克罗克艰苦奋斗的当头，偷偷地出售加盟权给克罗克的商场敌手。
沮丧的克罗克左思右想，决意要摆脱讨人厌的麦当劳兄弟。从1้96๔1年开始，克罗克冒着身败名裂ฐ、债台高筑的危险，向一些学校基金会与退休基金会借了2๐70่万美元，把麦当劳这个商标全部买断ษ注：目前麦当劳的商标价值高达25๓3亿美金，赶走了麦当劳兄弟，克罗克就成了名副其实的“麦当劳”之父。
之ใ后，在克罗克的带领下，“麦当劳”马不停蹄地在世界ศ各地开设了上万家的麦当劳汉堡店，创造了无数的食奇迹，也使得麦当劳成为世界公认的美国文化象征。在克罗克去世一年19๗85年之ใ后，麦当劳被纽约证券交易所纳入了道琼工业指数注：只有三十家公司可以纳入道琼指数，这时麦当劳不折不扣成为美国企业中的巨人。
麦当劳的全球加盟体系
麦当劳的加盟连锁思想使自己踏上了成功的快车道，据统计，麦当劳目前在全球有3万多家分支店，大约每隔15个ฐ小时，麦当劳公司就要开一家新的分店。在11้9个ฐ国家里，每天都有47๕00多万人光顾麦当劳。除此之外，麦当劳以其既ຂ有的成功模式和健全的管理思想在世界范围内也成就了很多后来携资加入者，使他们轻松踏上了财富之路。全球有很多人都成为ฦ了麦当劳的加盟者，并因此而成为富翁。