，空间和时间变成为ฦ动力量：当一个物体运动时，或一个力起作用时，它影响了空间和时间的曲率；反过来，空间——时间的结构影响了物体运动和力作用的方แ式。空间和时间不仅去影响、而且被生在宇宙中的每一件事所影响。正如一个人不用空间和时间的概ฐ念不能ม谈宇宙的事件一样，同样在广义相对论中ณ，在宇宙界限之外讲空间和时间是没有意义的。
在以后的几十年中，对空间和时间的新的理解是对我们的宇宙观的变革。古老的关于基本上不变的、已经存在并将继续存在无限久ื的宇宙的观念，已为运动的、膨胀的并且看来是从一个有限的过去开始并将在有限的将来终结的宇宙的观念所取代。这个变革正是下一章的内容。几年之ใ后又正是我研究理论物理的起始点。罗杰·彭罗斯和我指出，从爱因斯坦广义相对论可推断出，宇宙必须有个开端，并可能ม有个终结。第三章膨胀的宇宙
如果在一个清澈的、无月亮的夜晚仰望星空，能ม看到的最亮的星体最可能是金星、火星、木星和土星这几颗行星，还有巨大数目的类似太阳、但离开我们远得多的恒星。事实上，当地球绕着太阳公转时，某些固定的恒星相互之ใ间的位置确实起了非常微小的变化——它们不是真正固定不动的2这是因为它们距离我们相对靠近一些。当地球绕着太阳公转时，相对于更远处的恒星的背景，我们从不同的位置观测它们。这是幸运的，因为它使我们能ม直接测量这些恒星离开我们的距离，它们离我们越近，就显得移动得越多。最近的恒星叫做普罗希马半人马座，它离我们大约4光年那么เ远从它出的光大约花4年才能到达地球，也就是大约2๐3万亿英哩的距离。大部分其他可用肉眼看到的恒星离开我们的距离均在几百光年之内。与之相比，我们太阳仅仅在8光分那么远！可见的恒星散布在整个夜空，但是特别ี集中在一条称为银河的带上。远在公元17๕50่年，就有些天文学家建议，如果大部分可见的恒星处在一个单独的碟状的结构中，则银河的外观可以得到解释。碟状结构的一个例子，便是今天我们叫做螺旋星系的东西。只有在几十年之后，天文学家威แ廉·赫歇尔爵士才非常精心地对大量的恒星的位置和距离进行编目分类，从而证实了自己的观念。即便如此，这个思想在本世纪初才完全被人们接受。
1924年，我们现代的宇宙图象才被奠定。那ว是因为美国天文学家埃得温·哈勃证明了，我们的星系不是唯一的星系。事实上，还存在许多其他的星系，在它们之ใ间是巨大的空虚的太空。为了证明这些，他必须确定这些星系的距离。这些星系是如此之遥远，不像邻近的恒星那样，它们确实显得是固定不动的。所以哈勃被迫用间接的手段去测量这些距离。众所周知，恒星的表观亮度决定于两ä个因素：多少光被辐射出来它的绝对星等以及它离我们多远。对于近处的恒星，我们可以测量其表观亮度和距离，这样我们可以算出它的绝对亮度。相反，如果我们知道其他星系中ณ恒星的绝对亮度，我们可用测量它们的表观亮度的方แ法来算出它们的距离。哈勃注意到，当某些类型的恒星近到足够能被我们测量时，它们有相同的绝对光度；所以他提出，如果我们在其他星系找出这样的恒星，我们可以假定它们有同样的绝对光度——这样就可计算出那ว个星系的距离。如果我们能ม对同一星系中ณ的许多恒星这样做，并且计算结果总是给出相同的距离，则我们对自己的估计就会有相当的信赖度。
埃得温·哈勃用上述方法算出了九个不同星系的距离。现在我们知道，我们的星系只是用现代望远镜可以看到的几千亿个星系中的一个ฐ，每个ฐ星系本身都包含有几千亿颗恒星。图31้所示的便是一个螺旋星系的图，从生活在其他星系中的人来看我们的星系，想必也是类似这个样子。我们生活在一个ฐ宽约为ฦ10万光年并慢慢旋๙转着的星系中ณ；在它的螺旋臂上的恒星绕着它的中心公转一圈大约花几亿年。我们的太阳只不过是一个ฐ平常的、平均大小的、huang色的恒星，它靠近在一个螺旋臂的内边缘。我们离开亚里士多德和托勒密的观念肯定是相当遥远了，那ว时我们认为地球是宇宙的中ณ心！
图3๑1
恒星离开我们是如此之远，以致使我们只能看到เ极小的光点，而看不到它们的大小和形状。这样怎么能ม区分不同的恒星种类呢？对于绝大多数的恒星，只有一个特征可供观测——光的颜色。牛顿现，如果太阳光通过一个ฐ称为棱镜的三角形状的玻璃块，就会被分解成像彩虹一样的分颜色它的光谱。将一个望远镜聚焦在一个ฐ单独的恒星或星系上，人们就可类似地观察到เ从这恒星或星系来的光谱线。不同的恒星具有不同的光谱，但是不同颜色的相对亮度总是刚ธ好和一个红热的物体出的光谱完全一致。实际上，从一个不透明的灼热的物体出的光，有一个只依赖于它的温度的特征光谱——热谱。这意味着可以从恒星的光谱得知它的温度。并且，我们现，某些非常特定的颜色在恒星光谱里找不到，这些失去的谱线可以因不同的恒星而异。既然我们知道，每一化学元素都有非常独特的吸收光谱线族，将它们和恒星光谱中失去的谱线相比较，我们就可以准确地确定恒星大气中存在什么เ元素。
在20年代天文学家开始观察其他星系中的恒星光谱时，他们现了最奇异的现象：它们和我们的银河系一样具有吸收的特征线族，只是所有这些线族都向光谱的红端移动了同样相对的量。为了理解这个含意，我们必须先理解多普勒效应。我们已经知道，可见光即是电磁场的起伏或波动，其频率或每秒的振动数高达4๒到7百万亿次的振动。对不同频率的光，人的眼睛看起来为不同颜色，最低的频率出现在光谱的红端，而最高频率在蓝ณ端。想像在离开我们一个固定的距离处有一光源——例如恒星——以固定的频率出光波，显然我们接受到的波频率和出时的频率一样星系的引力场没有足够强到对它有明显的效应。现在假定这恒星光源开始向我们运动，当光源出第二个波峰时，它离开我们更近一些，这样此波峰到达我们处所用的时间比恒星不动时要少。这意味着，这两个波峰到เ达我们的时间间隔变小了，所以我们接收到的波的每秒振动数频๗率比恒星静止时高。同样，如果光源离我们而去，我们接收到的波频率就变低了。所以对于光来说，这意味着，当恒星离开我们而去时，它们的光谱向红端移动红移；而当恒星靠近我们而来时，光谱则蓝移。这个称之为多普勒效应的频率和度的关系是我们日常所熟ງ悉的，例如我们听路上来往小汽车的声音：当它开过来时，它的动机的音调变高对应于声波的高频率；当它通过我们身边而离开时，它的音调变低。光波或无线电波的行为与之类似。警察就是利用多普勒效应的原理，以无线电å波脉冲从车上反射回来的频๗率来测量车。
在哈勃证明了其他星系存在之ใ后的几年里，他花时间为它们的距离以及观察到的光谱分类。那时候大部份人相信，这些星系的运动相当紊乱ກ，所以预ไ料会现和红移光谱一样多的蓝移光谱。但是，十分令人惊异的是，他现大部份星系是红移的——几乎ๆ所有都远离我们而去！更惊异的是192๐9年哈勃表的结果：甚至星系红移的大小也不是杂乱ກ无章的，而是和星系离开我们的距离成正比。换句话讲，星系越远，则ท它离开我们运动得越快！这表明宇宙不可能像原先人们所想像的那ว样处于静态，而实际上是在膨胀；不同星系之ใ间的距离一直在增加着。
宇宙膨胀的现是20世纪最伟大的智慧革命之一。事后想起来，何以过去从来没有人想到这一点？！牛顿ู或其他人应该会意识到เ，静态的宇宙在引力的影响下会很快开始收缩。然而现在假定宇宙正在膨胀，如果它膨胀得相当慢，引力会使之最终停止膨胀，然后开始收缩。但是，如果它膨胀得比某一临界ศ率更快，引力则永远不足够强而使其膨胀停止，宇宙就永远继续膨胀下去。这有点像一个ฐ人在地球表面引燃火箭上天时生的情形，如果火箭的度相当慢，引力将最终使之停止并折回地面；另一方面，如果火箭具有比某一临界值大约每秒7英哩更高的度，引力的强度不足以将其拉回，所以它将继续永远飞离地球。19世纪、18๖世纪甚至17世纪晚期的任何时候，人们都可以从牛顿的引力论预言出宇宙的这个ฐ行为。然而，静态宇宙的信念是如此之强，以至于一直维持到เ了20世纪的早ຉ期。甚至爱因斯坦于19๗15๓年表其广义相对论时，还是如此之肯定宇宙必须是静态的，以使得他在其方程中不得不引进一个所谓的宇宙常数来修正自己的理论，使静态的宇宙成为可能。爱因斯坦引入一个新的“反引力”，这力不像其他的力那ว样，不源于任何特别的源，而是空间——时间结构所固有的。他宣称，空间——时间有一内在的膨胀的趋向，这可以用来刚ธ好去平衡宇宙间所有物质的相互吸引，结果使宇宙成为ฦ静态的。当爱因斯ั坦和其他物理学家正在想方设法避免广义相对论的非静态宇宙的预言时，看来只有一个人，即俄国物理学家和数学家亚历山大·弗利ำ德曼愿意只用广义相对论着手解释它。
弗利ำ德曼对于宇宙作了两ä个非常简单的假定：我们不论往哪个方向看，也不论在任何地方แ进行观察，宇宙看起来都是一样的。弗利德曼指出，仅仅从这两个观念出，我们就应该预料宇宙不是静态的。事实上，弗利德曼在1922年所做的预言，正是几年之后埃得温·哈勃所观察到的结果。
很清楚，关于在任何方แ向上宇宙都显得是一样的假设实际上是不对的。例如，正如我们所看到的，我们星系中的其他恒星形成了横贯夜空的叫做银河系的光带。但是如果看得更远，星系数目就或多或少显得是同样的。所以假定我们在比星系间距离更大的尺度下来观察，而不管在小尺度下的差ๆ异，则宇宙确实在所有的方แ向看起来是大致一样的。在很长的时间里，这为ฦ弗利德曼的假设——作为实际宇宙的粗糙近似了充分的证实。但是，近世出现的一桩幸运的事件所揭示ิ的事实说明了，弗利德曼假设实际上异常准确地描述了我们的宇宙。
196๔5๓年，美国新泽西州贝尔电话实验室的阿诺·彭齐亚斯和罗伯特·威尔逊正在检测一个非常灵敏的微波探测器时微波正如光波，但是它的频๗率只有每秒1้00亿次振动的数量级，他们的检测器收到了比预想的还要大的噪声。彭齐亚斯和威尔逊为此而忧虑，这噪声不像是从任何特别方向来的。先他们在探测器上现了鸟粪并检查了其他可能的故障，但很快就排除了这些可能ม性。他们知道，当探测器倾斜地指向天空时，从大气层里来的噪声应该比原先垂直指向时更强，因为光线在沿着靠近地平线方向比在头顶ะ方向要穿过更厚的大气。然而，不管探测器朝什么方向，这额外的噪声都是一样的，所以它必须ี是从大气层以外来的，并且在白天、夜晚、整年，也就是甚至地球绕着自己้的轴自转或绕太阳公转时也是一样的。这表明，这辐射必须来自太阳系以外，甚至星系之ใ外，否则当地球的运动使探测器指向不同方向时，噪声必须变化。事实上，我们知道这辐射必须ี穿过我们可观察到的宇宙的大部分，并且由于它在不同方向都一样，至少在大尺度下，这宇宙也必须是各向同性的。现在我们知道，不管我们朝什么方แ向看，这噪声的变化总不过万分之ใ一。这样，彭齐亚斯ั和威尔逊无意中极其精确地证实了弗利德曼的第一个假设。
大约同时，在附近的普林斯ั顿的两位美国物理学家，罗伯特·狄克和詹姆士·皮帕尔斯ั也对微波感兴趣。他们正在研究乔๒治·伽莫夫曾为亚历山大·弗利德曼的学生的一个见解：早期的宇宙必须是非常密集的、白热的。狄克和皮帕尔斯ั认为，我们仍然能看到早期宇宙的白热，这是因为ฦ光是从它的非常远的部分来，刚好现在才到达我们这儿。然而，宇宙的膨胀使得这光被如此厉害地红移，以至于现在只能作为微波辐射被我们所看到。正当狄克和皮帕尔斯ั准备寻找这辐射时，彭齐亚斯和威แ尔逊听到了他们所进行的工作，并意识到เ，自己้已经找到了它。为此，彭齐亚斯和威แ尔逊被授予1้97๕8年的诺贝尔奖狄克和皮帕尔斯看来有点难过，更别ี提伽莫夫了！
现在初看起来，关于宇宙在任何方向看起来都一样的所有证据似乎ๆ暗示，我们在宇宙的位置有点特殊。特别ี是，如果我们看到所有其他的星系都远离我们而去，那ว似乎我们必须ี在宇宙的中心。然而，还存在另外的解释：从任何其他星系上看宇宙，在任何方แ向上也都一样。我们知道，这正是弗利德曼的第二个假设。我们没有任何科学的证据去相信或反驳这个假设。我们之所以相信它只是基于谦虚：因为如果宇宙只是在我们这儿看起来各向同性，而在宇宙的其他地方แ并非如此，则是非常奇异的！在弗利ำ德曼模型中，所有的星系都直接相互离开。这种情形很像一个画上好多斑点的气球被逐渐吹胀。当气球膨胀时，任何两个斑á点之间的距离加大，但是没有一个斑点可认为是膨胀的中心。并且斑á点相离得越远，则它们互相离开得越快。类似地，在弗利德曼的模型中，任何两个ฐ星系互相离开的度和它们之ใ间的距离成正比。所以它预ไ言，星系的红移应与离开我们的距离成正比，这正是哈勃所现的。尽管他的模型的成功以及预言了哈勃的观测，但是直到1้935๓年，为ฦ了响应哈勃的宇宙的均匀膨胀的现，美国物理学家哈瓦·罗伯逊和英国数学家阿瑟·瓦尔克提出了类似的模型后，弗利德曼的工作在西方แ才被普遍知道。
虽然弗利德曼只找到เ一个模型，其实满足他的两ä个基本假设的共有三种模型。在第一种模型即弗利ำ德曼找到的中，宇宙膨胀得足够慢，以至于在不同星系之间的引力使膨胀变慢下来，并最终使之停止。然后星系开始相互靠近，宇宙开始收缩。图32表示随时间增加两ä个ฐ邻近的星系的距离的变化。刚开始时距离为零，接着它增长到最大值，然后又减小到零；在第二类解中，宇宙膨胀得如此之快，以至于引力虽然能使之缓慢一些，却永远不能使之停止。图3๑3表示ิ此模型中的邻近星系的距离随时间的变化。刚开始时距离为零，最后星系以稳恒的度相互离开；最后，还有第三类解，宇宙的膨胀快到足以刚好避免坍缩。正如图3๑4所示ิ，星系的距离从零开始，然后永远增大。然而，虽然星系分开的度永远不会变为零，这度却越变越慢。
第一类弗利ำ德曼模型的奇异特点是，宇宙在空间上不是无限的，并且是没有边界的。引力是如此之ใ强，以至于空间被折弯而又绕回到เ自身，使之相当像地球的表面。如果一个人在地球的表面上沿着一定的方向不停地旅行，他将永远不会遇到เ一个不可越的障碍或从边缘掉下去，而是最终走到他出的那一点。第一类弗利ำ德曼模型中的空间正与此非常相像，只不过地球表面是二维的，而它是三维的罢了。第四维时间的范围也是有限的，然而它像一根有两个ฐ端点或边界即开端和终端的线。以后我们会看到เ，当人们将广义แ相对论和量子力学的测不准原理结合在一起时，就可能使空间和时间都成为有限的、但却没有任何边缘或边界。
一个人绕宇宙一周最终可回到出点的思想是科学幻想的好题材，但实际上它并没有多大意义。因为可以指出，一个人还没来得及绕回一圈，宇宙已经坍缩到了零尺度。你必须旅๓行得比光波还快，才能ม在宇宙终结之前绕回到你的出点——而这是不允许的！
在第一类弗利ำ德曼模型中ณ，宇宙膨胀后又坍缩，空间如同地球表面那ว样，弯曲后又折回到自己้。在第二类永远膨胀的模型中ณ，空间以另外的方式弯曲，如同一个马鞍面。所以，在这种情形下空间是无限的。最后，在第三类刚好以临界ศ率膨胀的弗利ำ德曼模型中，空间是平坦的所以也是无限的。
但是究竟可用何种弗利德曼模型来描述我们的宇宙呢？宇宙最终会停止膨胀并开始收缩或将永远膨胀吗？要回答这个ฐ问题，我们必须知道现在的宇宙膨胀度和它现在的平均密度。如果密度比一个由á膨胀率决定的某临界值还小，则引力太弱不足于将膨胀停住；如果密度比这临界值大，则引力会在未来的某一时刻将膨胀停止并使宇宙坍缩。
利用多普勒效应，可由á测量星系离开我们的度来确定现在的宇宙膨胀度。这可以非常精确地实现。然而，因为我们不是直接地测量星系的距离，所以它们的距离知道得不是非常清楚。所有我们知道的是，宇宙在每10亿年里膨胀5％至1้0％。然而，我们对现在宇宙的平均密度测量得更不准。我们如果将银河系和其他所有能ม看到的星系的恒星的质量加起来，甚至是按对膨胀率的最低的估值而言，其质量总量比用以阻止膨胀的临界值的1％还少。然而，在我们以及其他的星系里应该有大量的“暗物质”，那ว是我们不能直接看到เ的，但由于它的引力对星系中恒星轨道的影响，我们知道它必定存在。况且人们现，大多数星系是成团的。类似地，由其对星系运动的效应，我们能推断出还有更多的暗物质存在于这些成团的星系之ใ间。将所有这些暗物质加在一起，我们仍只能获得必须ี用以停止膨胀的密度的十分之一。然而，我们不能排除这样的可能性，可能还有我们未能探测到เ的其他的物质形式几乎ๆ均匀地分布于整个ฐ宇宙，它仍可以使得宇宙的平均密度达到เ停止膨胀所必要的临ภ界值。所以，现在的证据暗示，宇宙可能ม会无限地膨胀。但是，所有我们能ม真正了解的是，既然它已经膨胀了10่0่亿年，即便如果宇宙还要坍缩，则至少要再过这么久才有可能。这不应使我们过度忧虑——到那ว时候。除非我们到太阳系以外开拓殖民地，人们早由于太阳的熄灭而死亡殆尽！
所有的弗利ำ德曼解都具有一个特点，即在过去的某一时刻๑约100่到20่0่亿年之前邻近星系之间的距离为ฦ零。在这被我们称之为大爆炸的那ว一时刻๑，宇宙的密度和空间——时间曲率都是无穷大。因为数学不能处理无穷大的数，这表明广义相对论弗利德曼解以此为基础预ไ言，在宇宙中ณ存在一点，在该处理论自身失效。这正是数学中称为奇点的一个例子。事实上，我们所有的科学理论都是基于空间——时间是光滑的和几乎平坦的基础上被表述的，所以它们在空间——时间曲率为无穷大的大爆炸奇点处失效。这表明，即使在大爆炸前存在事件，人们也不可能用之ใ去确定之后所要生的事件，因为可预见性在大爆炸处失效了。正是这样，与之相应的，如果我们只知道在大爆炸后生的事件，我们也不能确定在这之ใ前生的事件。就我们而言，生于大爆炸之前的事件不能有后果，所以并不构成我们宇宙的科学模型的一部ຖ分。因此，我们应将它们从我们模型中割除掉，并宣称时间是从大爆炸开始的。
很多人不喜欢时间有个开端的观念，可能是因为它略๓带有神的干涉แ的味道。另一方面，天主教抓住了大爆炸模型，并在1้951年正式宣布，它和《圣经》相一致。所以，许多人企图避免大爆炸曾经存在过的这一结论。所谓的稳态理论得到过最广泛的支持。这是由两个纳粹占领ๆ的奥地利来的难民，赫曼·邦迪和托马斯·高尔德，以及一个ฐ战时和他们一道从事研制雷达的英国人，弗雷得·霍伊尔于1้9๗48๖年共同提出的。其想法是，当星系互相离开时，在它们中ณ的间隙由正在连续产生的新物质不断地形成新的星系。因此，在空间的所有地方แ以及在所有的时间，宇宙看起来大致是相同的。稳态理论需要对广义แ相对论进行修正，使之允许物质的。连续生成，但是其产生率是如此之低大约每立方公里每年才产生一个粒子，以至于不与实验相冲突。在第一章叙述的意义上，这是一个好的科学理论：它非常简单，并做出确定的预ไ言让观察检验。其中一个预言是，我们在宇宙的任何时候任何地方แ看给定的空间体积内星系或类似物体的数目必须一样。本世纪50年代晚期和60年代早期，由马丁·赖尔他战时也和邦ะ迪·高尔德以及霍伊尔共事作雷达研究领ๆ导的一个天文学家小组在剑桥对从外空间来的射电源进行了普查。这个小组指出，这些射电源的大部分是位于我们星系之外它们之ใ中的许多确实可被认证与其他星系相关，并且存在的弱源比强源多得多。他们将弱源解释为更遥远的源，强源为较近的源。结果现，单位空间体积内普通的源在近处比远处稀少。这可能表明，我们处于宇宙的一个巨大区域的中心，在这儿的源比其他地方稀少。另外的一个解释是，宇宙在射电开始出的过去的那一时刻具有比我们现有的更密集的源。任何一种解释都和稳态理论相矛盾。况且，19๗65年彭齐亚斯和威尔逊的微波背景辐射的现又指出，宇宙在过去必须密集得多。因此稳态理论必须被抛弃。
1963๑年，两ä位苏联科学家欧格尼·利弗席兹和伊萨克·哈拉尼可夫做了另一个ฐ尝试，设法避免存在大爆炸并因此引起时间起点的问题。他们提出；大爆炸可能只是弗利德曼模型的特性，这个模型毕竟只是真实宇宙的近似。也许，所有大体类似实在宇宙的模型中ณ，只有弗利ำ德曼模型包含大爆炸奇点。在弗利ำ德曼模型中，所有星系都是直接互相离开——所以一点不奇怪，在过去的某一时刻๑它们必须在同一处。然而，在实际的宇宙中，星系不仅仅是直接互相离开——它也有一点横向度。所以，在现实中它们从来没必要在同一处，只不过非常靠近而已。也许，现在膨胀着的宇宙不是大爆炸奇点的结果，而是从早期的收缩相而来的；当宇宙坍缩时，其中的粒子可以不都碰撞，而是互相离得很近穿过然后又离开，产生了现在的宇宙膨胀。何以得知这实际的宇宙是否从大爆炸开始的呢？利弗席兹和哈拉尼可夫研究的模型大体和弗利德曼模型相像，但是考虑了实际宇宙中的星系的不规则性和杂乱ກ度。他们指出，即使星系不再总是直接互相离开，这样的模型也可从一个大爆炸开始。但是他们宣称，这只可能生在一定的例外的模型中，星系在这儿以正确的方式运动。他们论证道；似乎没有大爆炸奇点的类弗利ำ德曼模型比有此奇点的模型多无限多倍，所以我们的结论应该是，实际中ณ没有过大爆炸。然而，他们后来意识到，存在更为广泛的具有奇性的类弗利德曼模型，星系在那ว儿并不需要以任何特别的方แ式运动。所以，1970年他们收回了自己的宣布。
利弗席兹和哈拉尼科夫的工作是有价值的。因为ฦ它显示了，如果广义相对论是正确的，宇宙可以有过奇点，一个大爆炸。然而，它没有解决关键的问题：广义แ相对论是否预ไ言我们的宇宙必须ี有过大爆炸或时间的开端？对这个问题，英国数学家兼物理学家罗杰·彭罗斯在1้9๗65๓年以完全不同的手段给出了回答。利用广义相对论中光锥行为ฦ的方式以及引力总是吸引这一事实，他指出，坍缩的恒星在自己้的引力作用下被陷入到一个区域之中ณ，其表面最终缩小到零。并且由于这区域的表面缩小到零，它的体积也应如此。恒星中的所有物质将被压缩到一个零体积的区域里，所以物质的密度和空间——时间的曲率变成无限大。换言之，人们得到了一个奇点，它被包含在叫做黑洞的空间——时间的一个区域中。
初看起来，彭罗斯的结果只适用于恒星，它并没有涉及到任何关于整个宇宙的过去是否有个ฐ大爆炸奇点的问题。然而，正当彭罗斯在创造他的定理之时，我是一个正在尽力寻求一个问题可用之完成博士论文的研究生。两年之前我即被诊断得了als病，通常又被称为卢伽雷病或运动神经细胞病，并且我被告知只有一两ä年可活了。在这种情况下，看来没有很多必要攻读我的博士学位了——我预料不能ม活那ว么久。然而两ä年过去了，我没有糟到那种程度。事实上，我的事情还进行得相当好，还和一个非常好的姑娘简·瓦尔德定婚了。但是为了结婚，我需要一个工ื作；为ฦ了得到工作，我需要一个博士学位。
1965๓年，我读到เ彭罗斯ั关于任何物体受到引力坍缩必须最终形成一个奇点的定理。我很快意识到，如果人们将彭罗斯定理中的时间方แ向颠倒以使坍缩变成膨胀，假定现在宇宙在大尺度上大体类似弗利德曼模型，这定理的条件仍然成立。彭罗斯ั定理指出，任何坍缩必须ี终结于一个奇点；其时间颠倒的论断则ท是，任何类弗利德曼膨胀模型必须从一个奇点开始。为了技巧上的原因，彭罗斯定理需要以宇宙在空间上是无限的为条件。所以事实上，我能ม用它来证明，只有当宇宙膨胀得快到เ足够以避免重新坍缩时因为只有那些弗利ำ德曼模型才是空间无限的，必须ี存在一个奇点。
以后的几年中ณ，我展了新的数学技巧，从证明奇性必须生的定理中除去了这个和其他技术上的条件。最后的结果是1้970年彭罗斯和我的合作论文。那篇论文最后证明了，假定广义相对论是正确的，宇宙包含着我们观测到的这么多物质，则过去必须有一大爆炸奇点。我们的工作遭到许许多多的反对，部分来自苏联人，由于他们对科学宿命论的信仰；另一部分来自某些人，他们不喜欢整个奇点的观念，并认为这糟蹋了爱因斯坦理论的完美。然而，人实在不能辩赢数学定理。所以最终我们的工作被广泛接受，现在几乎每个ฐ人都假定宇宙是从一个ฐ大爆炸奇点开始的。颇具讽刺意味的是，现在我改变了想法，试图去说服其他物理学家，事实上在宇宙的开端并没有奇点——正如我们将看到เ的，只要考虑了量子效应，奇性则会消失。
从这一章我们看到，在不到เ半个世纪的时间里，人们几千年来形成的关于宇宙的观点被改变了。哈勃关于宇宙膨胀的现，并意识到เ我们的行星在茫茫的宇宙中ณ的微不足道，只不过是起点而已。随着实验和理论证据的积累，人们越来越清楚地认识到，宇宙在时间上必须ี有个开端。直到1970年，在爱因斯坦的广义แ相对论的基础上，这才被彭罗斯和我所证明。这个证明显示，广义相对论只是一个不完全的理论，它不能告诉我们宇宙是如何开始的。因为它预ไ言，所有包括它自己้在内的物理理论都在宇宙的开端失效。然而，广义相对论宣称自己只是一个ฐ部分理论，所以奇点定理真正所显示的是，在极早期宇宙中有过一个ฐ时刻，那ว时宇宙是如此之小，以至于人们不能ม再不管2๐0世纪另一个ฐ伟大的部分理论——量子力学的小尺度效应。20世纪70年代初期，我们被迫从对极其巨大范围的理论研究转到对极其微小范围的理论研究。下面在我们进而努力将这两个部ຖ分理论结合成一个单独的量子引力论之前，先描述量子力学这个ฐ理论。第四章不确定性原理
科学理论，特别ี是牛顿引力论的成功，使得法国科学家拉普拉斯侯爵在19世纪初论断ษ，宇宙是完全被决定的。他认为存在一组科学定律，只要我们完全知道宇宙在某一时刻๑的状态，我们便能依此预言宇宙中ณ将会生的任一事件。例如，假定我们知道某一个时刻的太阳和行星的位置和度，则可用牛顿ู定律计算出在任何其他时刻的太阳系的状态。这种情形下的宿命论是显而易见的，但拉普拉斯进一步假定存在着某些定律，它们类似地制约其他每一件东西，包括人类的行为。
很多人强烈地抵制ๆ这种科学宿命论的教义，他们感到这侵犯了上帝干涉แ世界的自由。但直到本世纪初，这种观念仍被认为是科学的标准假定。这种信念必须被抛弃的一个最初的征兆，是由英国科学家瑞利勋爵和詹姆斯·金斯爵士所做的计算，他们指出一个热的物体——例如恒星——必须以无限大的率辐射出能ม量。按照当时我们所相信的定律，一个热体必须ี在所有的频段同等地出电å磁波诸如无线电å波、可见光或x射线。例如，一个ฐ热体在1万亿赫兹到เ2万亿赫兹频๗率之间出和在2万亿赫兹到เ3万亿赫兹频率之间同样能ม量的波。而既ຂ然波的频谱是无限的，这意味着辐射出的总能量必须是无限的。
为了避免这显然荒谬的结果，德国科学家马克斯·普郎克在1900่年提出，光波、x射线和其他波不能以任意的率辐射，而必须以某种称为量子的形式射。并且，每个量子具有确定的能量，波的频率越高，其能量越大。这样，在足够高的频率下，辐射单独量子所需要的能ม量比所能得到เ的还要多。因此，在高频下辐射被减少了，物体丧失能ม量的率变成有限的了。
量子假设可以非常好地解释所观测到的热体的射率，但直到เ1้926๔年另一个ฐ德国科学家威纳·海森堡提出著名的不确定性原理之后，它对宿命论的含义才被意识到เ。为了预ไ言一个粒子未来的位置和度，人们必须能准确地测量它现在的位置和度。显而易见的办法是将光照到เ这粒子上，一部分光波被此粒子散射开来，由此指明它的位置。然而，人们不可能将粒子的位置确定到比光的两个波峰之间距离更小的程度，所以必须ี用短波长的光来测量粒子的位置。现在，由普郎克的量子假设，人们不能用任意少的光的数量，至少要用一个ฐ光量子。这量子会扰动这粒子，并以一种不能预见的方แ式改变粒子的度。而且，位置测量得越准确，所需的波长就越短，单独量子的能量就越大，这样粒子的度就被扰动得越厉害。换言之，你对粒子的位置测量得越准确，你对度的测量就越不准确，反之亦然。海森堡指出，粒子位置的不确定性乘上粒子质量再乘以度的不确定性不能小于一个ฐ确定量——普郎克常数。并且，这个极限既不依赖于测量粒子位置和度的方法，也不依赖于粒子的种类。海森堡不确定性原理是世界的一个基本的不可回避的性质。
不确定性原理对我们世界观有非常深远的影响。甚至到了50多年之后，它还不为ฦ许多哲学家所鉴赏，仍然是许多争议的主题。不确定性原理使拉普拉斯科学理论，即一个完全宿命论的宇宙模型的想寿终正寝：如果人们甚至不能ม准确地测量宇宙的现在的态，就肯定不能ม准确地预言将来的事件了！我们仍然可以想像，对于一些自然的生物，存在一组完全地决定事件的定律，这些生物能ม够不干扰宇宙地观测它现在的状态。然而，对于我们这些芸芸众生而言，这样的宇宙模型并没有太多的兴趣。看来，最好是采用称为奥铿剃刀的经济学原理，将理论中不能ม被观测到的所有特征都割除掉。20世纪20年代。在不确定性原理的基础上，海ร森堡、厄文·薛定谔和保尔·狄拉克运用这种手段将力学重新表达成称为量子力学的新理论。在此理论中，粒子不再有分别ี被很好定义的、能被同时观测的位置和度，而代之以位置和度的结合物的量子态。
一般而言，量子力学并不对一次观测预言一个单独的确定结果。代之，它预言一组不同的可能生的结果，并告诉我们每个结果出现的概率。也就是说，如果我们对大量的类似的系统作同样的测量，每一个系统以同样的方式起始，我们将会找到เ测量的结果为ฦa出现一定的次数，为B出现另一不同的次数等等。人们可以预ไ言结果为a或B的出现的次数的近似值，但不能对个别测量的特定结果作出预言。因而量子力学为科学引进了不可避免的非预见性或偶然性。尽管爱因斯坦在展这些观念时起了很大作用，但他非常强烈地反对这些。他之所以得到诺贝尔奖就是因为对量子理论的贡献。即使这样，他也从不接受宇宙受机遇控制的观点；他的感觉可表达成他著名的断ษ言：“上帝不玩弄骰子。”然而，大多数其他科学家愿意接受量子力学，因为ฦ它和实验符合得很完美。它的的确确成为一个ฐ极其成功的理论，并成为几乎所有现代科学技术的基础。它制ๆ约着晶体管和集成电å路的行为，而这些正是电子设备诸如电视、计算机的基本元件。它并且是现代化学和生物学的基础。物理科学未让量子力学进入的唯一领ๆ域是引力和宇宙的大尺度结构。
非常令人惊异的是，如果将光源换成粒子源，譬如具有一定度这表明其对应的波有同样的波长的电子束，人们得到เ完全同样类型的条纹。这显得更为古怪，因为如果只有一条裂缝，则ท得不到任何条纹，只不过是电å子通过这屏幕的均匀分布。人们因此可能会想到，另开一条缝只不过是打到屏幕上每一点的电å子数目增加而已。但是，实际上由于干涉แ，在某些地方แ反而减少了。如果在一个时刻只有一个电å子被出通过狭缝，人们会以为，每个电å子只穿过其中的一条缝，这样它的行为正如同另一个狭缝不存在时一样——屏幕会给出一个均匀的分布。然而，实际上即使电å子是一个一个ฐ地出，条纹仍然出现，所以每个电子必须ี在同一时刻通过两个小缝！
粒子间的干涉现象，对于我们理解作为化学和生物以及由á之构成我们和我们周围的所有东西的基本单元的原子的结构是关键的。在本世纪初，人们认为原子和行星绕着太阳公转相当类似，在这儿电子带负电荷的粒子绕着带正电荷的中心的核转动。正电荷和负电荷之ใ间的吸引力被认为ฦ是用以维持电å子的轨道，正如同行星和太阳之间的万有引力用以维持行星的轨道一样。麻烦在于，在量子力学之前，力学和电学的定律预ไ言，电å子会失去能量并以螺旋线的轨道落向并最终撞击到核上去。这表明原子实际上所有的物质都会很快地坍缩成一种非常紧密的状态。丹麦科学家尼尔斯·玻尔在191้3๑年，为此问题找到เ了部分的解答。他认为，也许电子不能允许在离中心核任意远的地方แ，而只允许在一些指定的距离处公转。如果我们再假定，只有一个ฐ或两个电子能在这些距离上的任一轨道上公转，那ว就解决了原子坍缩的问题。因为电å子除了充满最小距离和最小能量的轨道外，不能ม进一步作螺旋运动向核靠近。
对于最简单的原子——氢原子，这个ฐ模型给出了相当好的解释，这儿只有一个电子绕着氢原子核运动。但人们不清楚如何将其推广到更复杂的原子去。并且，对于可允许轨道的有限集合的思想显得非常任意。量子力学的新理论解决了这一困难。原来一个绕核运动的电荷可看成一种波，其波长依赖于其度。对于一定的轨道，轨道的长度对应于整数而不是分数倍电子的波长。对于这些轨道，每绕一圈波峰总在同一位置，所以波就互相迭加；这些轨道对应于玻尔的可允许的轨道。然而，对于那些长度不为波长整数倍的轨道，当电子绕着运动时，每个波峰将最终被波谷所抵消เ；这些轨道是不能允许的。
美国科学家里查德·费因曼引入的所谓对历史求和即路径积分的方法是一个波粒二像性的很好的摹写。在这方法中，粒子不像在经典亦即非量子理论中那样，在空间——时间中只有一个历史或一个轨道，而是认为从a到B粒子可走任何可能的轨道。对应于每个轨道有一对数：一个数表示波的幅度；另一个ฐ表示ิ在周期循环中ณ的位置即相位。从aທ走到B的几率是将所有轨道的波加起来。一般说来，如果比较一族邻近的轨道，相位或周期循环中的位置会差别很大。这表明相应于这些轨道的波几乎都互相抵消了。然而，对于某些邻๑近轨道的集合，它们之间的相位没有很大变化，这些轨道的波不会抵消。这种轨道即对应于玻尔的允许轨道。
用这些思想以具体的数学形式，可以相对直截了当地计算更复杂的原子甚至分子的允许轨道。分子是由一些原子因轨道上的电子绕着不止一个原子核运动而束缚在一起形成的。由于分子的结构，以及它们之间的反应构成了化学和生物的基础，除了受测不准原理限制ๆ之外，量子力学在原则上允许我们去预言围绕我们的几乎一切东西。然而，实际上对一个包含稍微多几个电子的系统所需的计算是如此之复杂，以至使我们做不到。
看来，爱因斯ั坦广义แ相对论制约了宇宙的大尺度结构，它仅能称为ฦ经典理论，因其中并没有考虑量子力学的不确定性原理，而为了和其他理论一致这是必须考虑的。这个理论并没导致和观测的偏离是因为ฦ我们通常经验到เ的引力场非常弱。然而，前面讨论的奇点定理指出，至少在两种情形下引力场会变得非常强——黑洞和大爆炸。在这样强的场里，量子力学效应应该是非常重要的。因此，在某种意义上，经典广义相对论由á于预言无限大密度的点而预示了自身的垮台，正如同经典也就是非量子力学由于隐含着原子必须ี坍缩成无限的密度，而预言自身的垮台一样。我们还没有一个ฐ完整、协调的统一广义相对论和量子力学的理论，但我们已知这理论所应有的一系列特征。在以下几章我们将描述黑洞和大爆炸的量子引力论效应。然而，此刻我们先转去介绍人类的许多新近的尝试，他们试图对自然界中其他力的理解合并成一个单独的统一的量子理论。第五章基本粒子和自然的力
亚里士多德相信宇宙中的所有物质是由四种基本元素า即土、空气、火和水组成的。有两ä种力作用在这些元素า上：引力，这是指土和水往下沉的趋势；浮力，这是指空气和火往上升的倾向。将宇宙的内容分割成物质和力的这种做法一直沿袭至今。
亚里士多德认为物质是连续的，也就是说，人们可以将物质无限制地分割成越来越小的小块，即人们永远不可能ม得到一个不可再分割下去的最小颗粒。然而有几个希腊ຘ人，例如德漠克里特，则坚持物质的固有的颗粒性，而且认为ฦ每一件东西都是由不同种类的大量的原子所组成在希腊文中原子的意义是“不可分的”。争论一直持续了几个世纪，任何一方都没有任何实际的证据。直至1้803๑年英国的化学家兼物理学家约翰·道尔顿ู指出，化合物总是以一定的比例结合而成的。这一事实可以用来解释所谓分子的单元是由á原子组成的。然而，直到本世纪初ม这两种学派的争论才以原子论的胜利而告终。爱因斯坦了一个ฐ重要的物理学证据。1้90่5年，在他关于狭义相对论的著名论文表前的几周，他在所表的另一篇文章里指出，所谓的布朗运动——悬浮ด在液体中的尘埃小颗粒的无则规的、随机的运动——可以解释为液体原子和灰尘粒子碰撞的效应。
当时已๐经有人怀疑这些原子终究不是不可分割的。几年前，一位剑桥大学三一学院的研究员汤姆逊演示了一种称为电å子的物质粒子存在的证据。电子所具有的质量比最轻原子小1้千倍。他使用了一种和现代电å视显像管相当类似的装置：由一根红热的金属细丝射出电å子，由于它们带负电荷，可用一电场去将其加飞到เ一个涂ิ磷光物质的屏幕上。电子一打到屏幕上就会产生一束束的闪光。人们很快即意识到เ，这些电子必须从原子里出来。英国物理学家恩斯特·卢瑟福在19๗11年最后证明了物质的原子确实有内部结构：它们是由一个极其微小的带正电荷的核以及围绕着它转动的一些电子组成。他是根据从放射性原子释放出的带正电荷的。粒子和原子碰撞会引起的偏折这一现象，以及分析了此偏折的方แ式后而推出这一结论的。
最初，人们认为原子核是由电子和不同数量的带正电å的叫做质子的粒子所组成。质子是由希腊ຘ文中的“第一”演化而来的，因为质子被认为是组成物质的基本单位。然而，卢瑟福在剑桥的一位同事詹姆斯ั·查德威克在1932年现，原子核还包含另外称为中ณ子的粒子，中ณ子几乎ๆ具有和质子一样大的质量但没有带电荷；查德威แ克因此而获得诺贝尔奖，并选为剑桥龚维尔和凯尔斯学院我即为ฦ该学院的研究员院长。后来，他因为ฦ和其他人不和而辞去院长的职务。一群战后回来的年轻的研究员将许多已占据位置多年的老研究员选掉后，曾有过一场激烈的辩论。这是在我去以前生的；在这场争论尾声的196๔5๓年我才加入该学院，当时另一位获诺贝尔奖的院长奈维尔·莫特爵士也因类似的争论而辞职。
直到20่年以前，人们还总以为质子和中子是“基本”粒子。但是，将质子和另外的质子或电子在高度下碰撞的实验表明，它们事实上是由á更小的粒子构成的。加州理工学院的牟雷·盖尔曼将这些粒子命名为ฦ夸克。由于对夸克的研究，他获得196๔9年的诺贝尔奖。此名字起源于詹姆斯·约依斯ั神秘的引语：“threequaທrksformustermark！”夸克这个字应夸脱的音，但是最后的字母是k而不是t，通常和拉克云雀相押韵。
存在有几种不同类型的夸克——至少有六种以上的“味”，这些味我们分别称之为ฦ上、下、奇、魅、底和顶。每种味都带有三种“色”，即红、绿和蓝。必须强调，这些术语仅仅是记号：夸克比可见光的波长小得多，所以在通常意义下没有任何颜色。这只不过是现代物理学家更富有想像力地去命名新粒子和新า现象而已——他们不再将自己限制ๆ于只用希腊文！一个ฐ质子或中子是由三个ฐ夸克组成，每个一种颜色。一个ฐ质子包含两个上夸克和一个下夸克；一个中ณ子包含两个下夸克和一个上夸克。我们可用其他种类的夸克奇、魅、底和顶构成粒子，但所有这些都具有大得多的质量，并非常快地衰变成质子和中子。
现在我们知道，不管是原子还是其中的质子和中子都不是不可分的。问题在于什么是真正的基本粒子——构成世界万物的最基本的构件？由á于光波波长比原子的尺度大得多，我们不能期望以通常的方แ法去“看”一个原子的部分，而必须用某些波长短得多的东西。正如我们在上一章所看到的，量子力学告诉我们，实际上所有粒子都是波动，粒子的能ม量越高，j则ท其对应的波动的波长越短。所以，我们能ม对这个问题给出的最好的回答，取决于我们的设想中所能得到เ多高的粒子能量，因为这决定了我们所能ม看到的多小的尺度。这些粒子的能ม量通常是以称为电子伏特的单位来测量。在汤姆逊的电å子实验中，我们看到他用一个电场去加电å子，一个电子从一个伏特的电å场所得到的能量即是一个ฐ电子伏特。1้9世纪，当人们知道如何去使用的粒子能量只是由化学反应——诸如燃烧——产生的几个电子伏特的低能量时，大家以为原子即是最小的单位。在卢瑟福的实验中，a粒子具有几百万电子伏特的能量。更近代，我们知道使用电磁场给粒子先是几百万然后是几十亿电子伏特的能量。这样我们知道，20่年之前以为是“基本”的粒子，原来是由á更小的粒子所组成。如果我们用更高的能ม量时，是否会现这些粒子是由更小的粒子所组成的呢？这一定是可能的。但我们确实有一些理论的根据，相信我们已经拥有或者说接近拥有自然界ศ的终极构件的知识。
用上一章讨论的波粒二象性，包括光和引力的宇宙中的一切都能以粒子来描述。这些粒子有一种称为自旋的性质。自旋可以设想成绕着一个轴自转的小陀螺。但这可能会引起误会，因为ฦ量子力学告诉我们，粒子并没有任何很好定义的轴。粒子的自旋真正告诉我们的是，从不同的方แ向看粒子是什么样子的。一个自旋๙为0的粒子像一个圆点：从任何方แ向看都一样图51－i。而自旋为1้的粒子像一个ฐ箭头：从不同方向看是不同的图51-ๅii。只有把当它转过完全的一圈360่°时，这粒子才显得是一样。自旋๙为2的粒子像个双头的箭头图51－iii：只要转过半圈180°，看起来便是一样的了。类似地，更高自旋的粒子在旋๙转了整圈的更小的部分后，看起来便是一样的。所有这一切都是这样的直截了当，但惊人的事实是，有些粒子转过一圈后，仍然显得不同，你必须使其转两整圈！这样的粒子具有1／2的自旋๙。
图51
宇宙间所有已知的粒子可以分成两组：组成宇宙中ณ的物质的自旋๙为ฦ1／2的粒子；在物质粒子之间引起力的自旋为0、1和2๐的粒子。物质粒子服从所谓的泡利ำ不相容原理。这是奥地利物理学家沃尔夫冈·泡利在1้925年现的，他并因此获得19๗45年的诺贝尔奖。他是个模范的理论物理学家，有人这样说，他的存在甚至会使同一城市里的实验出毛病！泡利不相容原理是说，两个类似的粒子不能存在于同一个ฐ态中ณ，即是说，在不确定性原理给出的限制内，它们不能同时具有相同的位置和度。不相容原理是非常关键的，因为它解释了为ฦ何物质粒子在自旋为0、1้和2的粒子产生的力的影响下不会坍缩成密度非常之高的状态的原因：如果物质粒子几乎ๆ在相同位置，则它们必须有不同的度，这意味着它们不会长时间存在于同一处。如果世界ศ创生时不相容原理不起作用，夸克将不会形成不相连的、很好定义的质子和中ณ子，进而这些也不可能和电子形成不相连的、很好定义的原子。所有它们都会坍缩形成大致均匀的稠密的“汤”。
直到保尔·狄拉克在1้9年提出一个ฐ理论，人们才对电子和其他自旋1／2的粒子有了相当的理解。狄拉克后来被选为ฦ剑桥的卢卡逊数学教授牛顿ู曾经担任这一教授位置，目前我担任此一位置。狄拉克理论是第一种既和量子力学又和狭义แ相对论相一致的理论。它在数学上解释了为何电子具有1／2的自旋，也即为什么将其转一整圈不能ม、而转两整圈才能使它显得和原先一样。它并且预ไ言了电子必须有它的配偶——反电子或正电子。1932๐年正电子的现证实了狄拉克的理论，他因此获得了193๑3年的诺贝尔物理奖。现在我们知道，任何粒子都有会和它相湮灭的反粒子。对于携带力的粒子，反粒子即为ฦ其自身。也可能存在由反粒子构成的整个ฐ反世界和反人。然而，如果你遇到了反你，注意不要握手！否则，你们两人都会在一个巨เ大的闪光中消失殆尽。为何我们周围的粒子比反粒子多得多？这是一个极端重要的问题，我将会在本章的后部分回到เ这问题上来。
在量子力学中，所有物质粒子之间的力或相互作用都认为是由自旋为整数0、1或2的粒子承担。物质粒子——譬如电å子或夸克——出携带力的粒子，由于射粒子所引起的反弹，改变了物质粒子的度。携带力的粒子又和另一物质粒子碰撞从而被吸收。这碰撞改变了第二个粒子的度，正如同两个物质粒子之间存在过一个ฐ力。
携带力的粒子不服从泡利不相容原理，这是它的一个重要的性质。这表明它们能被交换的数目不受限制，这样就可以产生根强的力。然而，如果携带力的粒子具有很大的质量，则在大距离上产生和交换它们就会很困难。这样，它们所携带的力只能是短程的。另一方แ面，如果携带力的粒子质量为零，力就是长程的了。在物质粒子之间交换的携带力的粒子称为ฦ虚粒子，因为它们不像“实”粒子那样可以用粒子探测器检测到。但我们知道它们的存在，因为它们具有可测量的效应，即它们引起了物质粒子之间的力，并且自旋๙为0、1或2的粒子在某些情况下作为实粒子而存在，这时它们可以被直接探测到เ。对我们而言，此刻๑它们就呈现出为经典物理学家所说的波动形式，例如光波和引力波；当物质粒子以交换携带力的虚粒子的形式而相互作用时，它们有时就可以被射出来。例如，两个ฐ电å子之ใ间的电å排斥力是由于交换虚光子所致，这些虚光子永远不可能ม被检测出来；但是如果一个ฐ电子穿过另一个电子，则可以放出实光子，它以光波的形式为我们所探测到。
携带力的粒子按照ั其携带力的强度以及与其相互作用的粒子可以分成四种。必须强调指出，将力划分成四种是种人为的方法；它仅仅是为ฦ了便于建立部ຖ分理论，而并不别具深意。大部分物理学家希望最终找到一个ฐ统一理论，该理论将四种力解释为ฦ一个单独的力的不同方แ面。确实，许多人认为这是当代物理学的要目标。最近，将四种力中的三种统一起来已๐经有了成功的端倪——我将在这章描述这些内容。而关于统一余下的另一种力即引力的问题将留到以后再讨论。
第一种力是引力，这种力是万有的，也就是说，每一粒子都因它的质量或能ม量而感受到引力。引力比其他三种力都弱得多。它是如此之弱，以致于若不是它具有两个特别的性质，我们根本就不可能注意到它。这就是，它会作用到非常大的距离去，并且总是吸引的。这表明，在像地球和太阳这样两个巨大的物体中，所有的粒子之间的非常弱的引力能ม迭加起来而产生相当大的力量。另外三种力或者由于是短程的，或者时而吸引时而排斥，所以它们倾向于互相抵消。以量子力学的方แ法来研究引力场，人们把两个物质粒子之ใ间的引力描述成由á称作引力子的自旋为ฦ2的粒子所携带。它自身没有质量，所以所携带的力是长程的。太阳和地球之间的引力可以归结为构成这两个物体的粒子之间的引力子交换。虽然所交换的粒子是虚的，它们确实产生了可测量的效应——它们使地球绕着太阳公转！实引力构成了经典物理学家称之为引力波的东西，它是如此之弱——并且要探测到它是如此之困难，以致于还从来未被观测到过。
另一种力是电磁力。它作用于带电荷的粒子例如电子和夸克之间，但不和不带电å荷的粒子例如引力子相互作用。它比引力强得多：两个ฐ电子之间的电å磁力比引力大约大100亿亿亿亿亿在1้后面有4๒2个ฐ0่倍。然而，共有两种电荷——正电荷和负电荷。同种电荷之间的力是互相排斥的，而异种电荷则互相吸引。一个大的物体，譬如地球或太阳，包含了几乎等量的正电荷和负电荷。由于单独粒子之间的吸引力和排斥ม力几乎全抵消了，因此两个物体之间纯粹的电å磁力非常小。然而，电磁力在原子和分子的小尺度下起主要作用。在带负电å的电子和带正电的核中的质子之ใ间的电磁力使得电子绕着原子的核作公转，正如同引力使得地球绕着太阳旋๙转一样。人们将电磁吸引力描绘成是由于称作光子的无质量的自旋为1的粒子的交换所引起的。而且，这儿所交换的光子是虚粒子。但是，电å子从一个允许轨道改变到另一个离核更近的允许轨道时，以射出实光子的形式释放能量——如果其波长刚好，则为ฦ肉眼可以观察到的可见光，或可用诸如照ั相底版的光子探测器来观察。同样，如果一个光子和原子相碰撞，可将电子从离核较近的允许轨道移动到较远的轨道。这样光子的能量被消耗殆尽，也就是被吸收了。
第三种力称为弱核力。它制约着放射性现象，并只作用于自旋๙为1／2๐的物质粒子，而对诸如光子、引力子等自旋为0、1้或2的粒子不起作用。直到196๔7年伦敦帝国学院的阿伯达斯ั·萨拉姆和哈佛的史蒂芬·温伯格提出了弱作用和电å磁作用的统一理论后，弱作用才被很好地理解。此举在物理学界所引起的震动，可与10่0年前马克斯韦统一了电å学和磁学并驾齐驱。温伯格——萨拉姆理论认为，除了光子，还存在其他3个ฐ自旋为ฦ1的被统称作重矢量玻色子的粒子，它们携带弱力。它们叫9๗＋9正、9－9负和z0z零，每一个具有大约10่0่吉电子伏的质量1吉电子伏为10亿电子伏。上述理论展现了称作自对称破缺的性质。它表明在低能量下一些看起来完全不同的粒子，事实上只是同一类型粒子的不同状态。在高能ม量下所有这些粒子都有相似的行为。这个效应和轮赌盘上的轮赌球的行为相类似。在高能量下当这轮子转得很快时，这球的行为基本上只有一个方式——即不断地滚动着；但是当轮子慢下来时，球的能量就减少了，最终球就陷到เ轮子上的37个ฐ槽中的一个里面去。换言之ใ，在低能下球可以存在于3๑7个不同的状态。如果由于某种原因，我们只能在低能ม下观察球，我们就会认为存在37种不同类型的球！
在温伯格——萨拉姆理论中，当能量远远过1้0่0吉电子伏时，这三种新粒子和光子的行为方แ式很相似。但是，大部份正常情况下能量要比这低，粒子之间的对称就被破坏了。9＋、9－和z0得到了大的质量，使之ใ携带的力变成非常短程。萨拉姆和温伯格提出此理论时，很少人相信他们，因为还无法将粒子加到足以达到产生实的9＋、9－和z0粒子所需的一百吉电子伏的能ม量。但在此后的十几年里，在低能ม量下这个理论的其他预言和实验符合得这样好，以至于他们和也在哈佛的谢尔登·格拉肖一起被授予1้979๗年的物理诺贝尔奖。格拉肖提出过一个类似的统一电磁和弱作用的理论。由á于1983年在9欧洲核子研究中心现了具有被正确预ไ言的质量和其他性质的光子的三个ฐ带质量的伴侣，使得诺贝尔委员会避免了犯错误的难堪。领导几百名物理学家作出此现的卡拉·鲁比亚和展了被使用的反物质储藏系统的9工程师西蒙·范德·米尔分享了198๖4年的诺贝尔奖。除非你已经是巅峰人物，当今要在实验物理学上留แ下痕迹极其困难！
第四种力是强作用力。它将质子和中子中的夸克束缚在一起，并将原子中ณ的质子和中子束缚在一起。一般认为，称为胶子的另一种自旋๙为ฦ1的粒子携带强作用力。它只能与自身以及与夸克相互作用。强核力具有一种称为禁闭的古怪性质：它总是把粒子束缚成不带颜色的结合体。由于夸克有颜色红、绿或蓝，人们不能得到单独的夸克。反之ใ，一个红夸克必须用一串胶ด子和一个绿夸克以及一个蓝ณ夸克联结在一起红＋绿＋蓝ณ＝白。这样的三胞胎构成了质子或中子。其他的可能性是由一个ฐ夸克和一个反夸克组成的对红＋反红，或绿＋反绿，或蓝＋反蓝＝白。这样的结合构成称为介子