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014 科学与星空与诗(科学)

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科技的道路能够帮助普通人,拥有和超能力一样的力量吗?余友认为这是可行的。在许许多多的科幻电影中,科技帝国的能力并不比魔法帝国的弱到哪里去。当然,这在文学作品当中ณ是如此,如果放到现实里,科技相对于个ฐ性更为突出的作用是,他可以武装千千万万的普通人。

科技的道路能够帮助普通人,拥有和超能力一样的力量吗?余友认为这是可行的。在许许多多的科幻电影中,科技帝国的能力并不比魔法帝国的弱到哪里去。当然,这在文学作品当中是如此,如果放到现实里,科技相对于个性更为突出的作用是,他可以武装ณ千千万万的普通人。

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虽然余友的步伐也十分迅速,但是依靠爆炸后退的爆豪速度显然更快,两人之间的距离一下子被拉开了,爆豪估计着距离和爆炸当量,嘴角终于翘起了邪恶的笑。

虽然余友的步伐也十分迅速,但是依靠爆炸后退的爆豪速度显然更快,两人之间的距离一下子被拉开了,爆豪估计着距离和爆炸当量,嘴角终于翘起了邪恶的笑。

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少女平时在搞发明的时候也都是省吃俭用,对于这个问题๤颇有共鸣,一下子就被余友说服了。“同意!我的baby都太耗钱๥了,身为母亲不应该让我的baທby饿肚子,在这种情况下还浪费食材就太不该了。”

少女完全被这个问题吸引了,抓起笔上就在纸上写写画画起来,眼中也浮现出了一层金色圆圈。

“但是……如果测量的点少了,这个函数就不精确了。等等,不精确……我测量的点一定是精确的,但是没有测量的点,就不精确……”

余友引导着,“所谓不精确,就是你尝试用一个ฐ简单的函数来替代原本的函数。”

余友小老师说这句话的时候,发目明已经画ฑ出了一些离散的样例点,正在纸上将相邻๑的两ä点之ใ间用直线连起来。

等到她将相邻两点的公式也明明白白地写在纸上时,余友由衷地鼓起掌来,“非常好!明酱,如果你生活在超能ม力时代之前的公元1้000年,你已经可以成为ฦ一个伟大的数学家了。你发明了一种新的插值方法:分段线性插值法。”

“麻、麻吉?这是不是太简单了?”明酱的小脸຀红扑扑的,虽然知道这是前人早ຉ已发现的数学成果,但是自己้确确实实在没有任何知识的情况下独立推导出来一个ฐ重要的定理(注:数值方法)。虽然有着余友君的引导,但是独立完成了这样的发现,不管怎么想还是有些小激动的。

余友摸着少女蓬松的头发说道,“好啦好啦,真正的数学家可不会得到一点成果就得意忘形哦。你现在的这个图,你觉得能ม够拿给生产商看吗?”

发目明看着纸上的折线图,渐渐冷静下来。她摇了摇头说道,“如果仅仅把这张图拿去,生产商肯定会觉得这仅仅就是一个小孩子做的游戏吧。”

余友说道,“没错,这个图还很不精确,让人看上去一眼就是假的,你觉得它为什么是假的呢?”

“是因为真正的曲线在这些点上,肯定不会是这样突出来的吧。”发目明指着折线上的转折点说道,“真的曲线至少应该是……应该是光滑的,嗯!”

余友点点头,“那么,你现在已经发现这个问题๤了。你之ใ前提出了一种方法,它能够将离散的点转化成连续的函数,但是它有一个缺陷,在给定的这些点上并不光滑,那么你应该怎么改进它呢?”

“那……应该用平滑的线把它们连起来,而不是折线?但是平滑的线是什么东西啊……”发目明在纸上,不断ษ地连着线。

十分钟过去了,半个小时过去了,写满了算式和乱七八糟的图像的草稿纸一张又一张地滑落。这一次,余友并没有再给更多的提示,只是微笑地看着努力的女孩。

她苦恼地自言自语着,“连续平滑,我一画就知道了,而且如果是人来画的画ฑ,不平滑才奇怪吧……但是数学上应该怎么表示呢?光滑性就是导数连续,但是现在只有离散点,导数根本定义不了呀……”

虽然少女已经不顾形象地抓起了头发,但是她并没有向余友求助。虽然仅仅是国中生的少女已经学到เ了基础微积分的小天才,但是面对未知的知识仍然只能独自一人徘徊在数学的崎岖山路中。

甚至余友出了房间她都无所察觉。半个小时后,余友再次回到房间里,少女仍然无所察觉。余友看了看她正在奋笔疾书计算的算式,又看了看飘落在地上的一些纸,了解了少女的研究现状。

(“原来如此,明酱现在选择了一条朴素า的方法:假设原函数是n次多项式,次数是知道的,但是系数不知道。因为ฦ已๐经知道这个多项式函数在一些点上的值,所以可以采用解线性方程的方法求解。”)