十,八分之ใ一为三百一十五,九分之ใ一为二百八十,并之,得七千
一百二十九,以为法。置田二百四十步,亦以一为二千五百二十乘๖之,为实。实
如法得从步。
今有田广一步半、三分步之一、四分步之一、五分步之ใ一、六分步之一、七
分步之ใ一、八分步之一、九分步之ใ一、十分步之ใ一。求田一亩、问从几何?答曰:
八十一步七千三百八十一分步之六千九百三十九。
术曰:下有一十分,以一为二千五百二十,半为一千二百六十,三分之一为
八百四十,四分之ใ一为六百三十,五分之ใ一为五百四,六分之一为ฦ四百二十,七
分之一为三百六十,八分之一为三百一十五,九分之一为ฦ二百八十,十分之一为
二百五十二,并之ใ,得七千三百八十一,以为法。置田二百四十步,亦以一为二
千五百二十乘之,为实。实如法得从步。
今有田à广一步半、三分步之一、四分之ใ步一、五分步之一、六分步之ใ一、七
分步之一、八分步之一、九分步之一、十分步之ใ一、十一分步之一。求田一亩,
问从几何?答曰:七十九步八万三千七百一十一分步之三万九千六百三十一。
术曰:下有一十一分,以一为二万七千七百二十,半为一万三千八百六十,
三分之ใ一为九千二百四十,四分之一为六千九百三十,五分之一为五千五百四十
四,六分之一为四千六百二十,七分之一为三千九百六十,八分之一为ฦ三千四百
六十五,九分之一为ฦ三千八十,一十分之一为二千七百七十二,一十一分之一为
二千五百二十,并之,得八万三千七百一十一,以为法。置田二百四十步,亦以
一为二万七千七百二十乘之ใ,为实。实如法得从步。
今有田广一步半、三分步之一、四分步之一,五分步之一、六分步之一、七
分步之ใ一、八分步之一、九分步之ใ一、十分步之一、十一分步之一、十二分步之ใ
一。求田一亩,问从几何?答曰:七十七步八万六千二十一分步之二万九千一百
八十三。
术曰:下有一十二分,以一为八万三千一百六十,半为四万一千五百八十,
三分之一为ฦ二万七千七百二十,四分之一为二万七百九十,五分之一为一万六千
六百三十二,六分之一为一万三千八百六十,七分之一为一万一千八百八十,八
分之一为一万三百九十五,九分之一为ฦ九千二百四十,一十分之一为ฦ八千三百一
十六,十一分之一为ฦ七千五百六十,十二分之一为六千九百三十,并之,得二十
五万八千六十三,以为法。置田二百四十步,亦以一为八万三千一百六十乘之,
为实。实如法得从步。
〔淳风等按:凡为术之ใ意,约省为善。宜云“下有一十二分,以一为二万七
千七百二十,半为一万三千八百六十,三分之一为九千二百四十,四分之一为ฦ六
千九百三十,五分之一为ฦ五千五百四十四,六分之一为四千六百二十,七分之一
为三千九百六十,八分之ใ一为三千四百六十五,九分之一为ฦ三千八十,十分之ใ一
为二千七百七十二,十一分之一为二千五百二十,十二分之一为ฦ二千三百一十,
并之,得八万六千二十一,以为法。置田à二百四十步,亦以一为二万七千七百二
十乘๖之,以为实。实如法得从步。”其术亦得知,不繁也。〕
今有积五万五千二百二十五步,问为方几何?答曰:二百三十五步。
又有积二万五千二百八十一步,问为方แ几何?答曰:一百五十九步。
又有积七万一千八百二十四步,问为方แ几何?答曰:二百六十八步。
又有积五十六万四千七百五十二步四分步之ใ一,问为ฦ方几何?答曰:七百五
十一步半。
又有积三十九亿七千二百一十五万六百二十五步,问为方几何?答曰:六万
三千二十五步。
○开方แ
〔求方幂之一面也。〕
术曰:置积为实。借一算,步之,一等。
〔言百之面十也。言万之面百也。〕
议所得,以一乘๖所借一算为ฦ法,而以除。
〔先得黄甲之面,上下相命,是自乘而除也。〕
除已,倍法为定法。
〔倍之ใ者,豫张两ä面朱幂定袤,以待复除,故曰定法。〕
其复除,折法而下。
〔欲除朱幂者,本当副置所得成方,倍之为ฦ定法,以折、议、乘,而以除。
如是当复步之而止,乃得相命。故使就上折下。〕
复置借算,步之如初。以复议一乘之ใ,
〔欲除朱幂之角黄乙之幂,其意如初之ใ所得也。〕
所得副以加定法,以除。以所得副从定法。
〔再以黄乙之面加定法者,是则张两青幂之ใ袤。〕