龙腾小说网 > 数理化通俗演义 > 第十回:割圆不尽十指磨出血,周率可限青史标美名

第十回:割圆不尽十指磨出血,周率可限青史标美名

这场悲剧又过了1้37年,罗马人早已完全统治了西西里岛。公元前75๓年,罗马派了一个ฐ年青的政治家西塞罗到西西里岛任总督。当时,阿基米德的科学思想早已๐飞出叙拉古的城墙,飞出西西里岛,他的故事在地中海广为流传。西塞罗想找到一点可以纪念阿基米德的实物。他亲自来到阿黑洛地门附近,在一片墓地上一块块块地读着那已被风雨剥蚀得依稀难辨的碑文。突然地发现了从牛蒡群中露出的半截石碑,那上面刻着一个圆柱体,圆柱体内还内接着一个球。伟大的阿基米德原来要将自己的墓碑做为一页书,作为科学之ใ路上的一个里程碑,把自己没有画ฑ完的图形和没有解完的题刻在自己的墓碑上。他选择的这个图案,是他生前花了很多功夫得到เ的一个重要的证明:当一个ฐ高度与直径相等的圆柱,内接一个ฐ球体时,这个圆柱体的体积等于

这场悲剧又过了13๑7年,罗马人早已完全统治了西西里岛。公元前75年,罗马派了一个年青的政治家西塞罗到西西里岛任总督。当时,阿基米德的科学思想早已๐飞出叙拉古的城墙,飞出西西里岛,他的故事在地中海广为ฦ流传。西塞罗想找到一点可以纪念阿基米德的实物。他亲自来到阿黑洛地门附近,在一片墓地上一块块块地读着那已被风雨剥蚀得依稀难辨的碑文。突然地发现了从牛蒡群中露出的半截石碑,那上面刻着一个ฐ圆柱体,圆柱体内还内接着一个球。伟大的阿基米德原来要将自己的墓碑做为一页书,作为ฦ科学之路上的一个里程碑,把自己没有画完的图形和没有解完的题刻在自己的墓碑上。他选择的这个图案,是他生前๩花了很多功夫得到的一个重要的证明:当一个高度与直径相等的圆柱,内接一个球体时,这个圆柱体的体积等于

正是:

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阿基米德跳起来,双手捧起一捧沙子向天空扬去:假如我把沙子撒开去,让它塞满宇宙,把地球、月亮、太阳和金、木、水、火、土等行星统统都埋起来,一共要多少粒?

阿基米德跳起来,双手捧起一捧沙子向天空扬去:假如我把沙子撒开去,让它塞满宇宙,把地球、月亮、太阳和金、木、水、火、土等行星统统都埋起来,一共要多少粒?

惟兹何功,孰初作之?

惟兹何功,孰初作之?

再说,祖冲之将这一切准备停当之后,便在当地画ฑ了一个直径为一丈的大圆,将圆割成六等分,然后再依次内接一个1้2边形、24边形、4๒8边形他都按勾股定理用算筹摆出乘方、开方等式,一一求出多边形的边长和周长。你想这祖冲之何等聪明,他知圆周率是周长与直径之比,所以就把直径定为一丈,这样就省掉再除一次的程序,不断求出多边形的周长,也就不断逼近圆周率了。祖暅也在那个大圆圈里跳进跳出地帮他拿算筹,记数字。就这样直算得月落鸟啼,直算得鹤鸣日升,那竹棍摆成的算式从桌上延到地下,又满地转着圈子,一屋上下全都是些竹码子。这批算筹又都是些新破的竹子,还没有来得及打磨,祖冲之用手捏着、想着、摆着,不消几日,渐渐指头都被磨破,那绿白相间的新竹竟染上了红红的血印。

正是:

公式定理虽无声,原来却是血凝成,莫言数字最枯燥,多少前人拚博情。

他们父子这样不分昼夜地割供算商。这天,他们割到第9๗6份,真是如攀险峰,愈登愈难。当年刘征就是到此却步,而将得到เ的314๒定为最佳数据。夜静更深,小祖暅早已眼皮沉重,东倒西歪地想睡了。祖冲之想,这些日子也实在辛苦了这孩子,便忙打发他去睡觉。他推开窗户,深吸了几日这建康城里夜深时分甜甜的空气,看了一回星空,又转过身来看看当地那个大圆。那ว内接的96边形,与圆都快接近于重合了。按说能算到这一步已๐经实在不易,用这个数字再去为《九๡章算术》作注,也就完全可以了。他用拳头捶了捶酸困的后腰,又摸摸缠了布条的手指,向墙边的书๰架踱去,忽然背后唰啦啦一阵响声。他猛一回头,哎呀!原来刚才末关窗户,一阵夜风吹起窗幔,把竹筹摆起的许多算式扫得七零八落,抛洒一地。这式子刚摆完还没有来得及验算,也未抄下得数。要知每算一遍就要进行十一次加减乘除和开方,多么繁重的劳动啊!祖冲之ใ一下扑在地上,用还渗着血的十指捧起一掬算筹,对着深邃的夜空,低声喊道:老天啊!你也๣和戴法兴一样,如

此欺人。他一甩衣袖,索性将桌上的残式全部拂去。又重新摆布起来。就这样不知又过了多少天,只知花开花落,月缺月圆,父子俩把地上那个大圆直割到เ2๐4576份,这时的圆周率已经精确到3141592๐61。祖冲之知道这样不断割下去,内接多边形的周长还会增加,更接近于圆周,但这已到เ了小数点后第八位,再增加也不会超过000000่001้丈,所以圆周率必然是314๒159๗26<<31้415927。当时祖๢冲之就把圆周率定在上下二限之ใ间。这上下限的提法确是祖冲之首创น,他得出的圆周率精确值在当时世界ศ上已遥遥领先,直到一千年后才有阿拉伯数学家阿尔卡西的计算超过了他。所以国际上曾提议将圆周率命名为祖率。这都是后话。

还说当时,经过无数个日夜奋战,图形遍地,算筹成堆,祖冲之终于算出了新的圆周率。这天他兴致极好,便带着儿子祖๢日桓出了都城,到郊外一座小山上的寺院里吃酒、访友、散散心。他边走边说:暅儿,这圆周率在天文、历算、测地、绘图上处处都要用到,前面的几位数字你可要牢牢记熟。小祖暅手里拿着一枝野花,扬起稚气的圆脸,往山上一指,说:好记,好记!山颠一寺一壶酒,(31้4159๗)。爸爸今日心情甚好,可以开怀畅饮了。祖冲之ใ不禁仰天大笑,一来这些日子的辛苦总算有了个结果,二来小暅儿如此聪明,不怕事业后继无人。那ว祖日桓后来真的成了我国历史上有名的数学家。祖暅的那句玩笑还真的又引出了一段故事。且待下回分解。