第2章:如此解题(1 / 2)

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“你竟然又没写作业?”

这一刻他的心前所未有的安静,诸多回忆已๐经淡去,留在心里的唯有平静。

这个形如乞丐的家伙叫做冷元!

李琼:“结果对了,可不代表过程就对,你这是瞎猫碰到了死耗子!”

这时李琼一圈走完回到冷元的身边,伸手拿起他桌上的卷子轻轻的问道:“你平时在家自己没事的时候都做些什么啊?有做过数学奥数题吗?”

冷元抬起头来笑道:“没有啊,在家里什么都做不下去,就别说奥数题了!”

李琼点了点头,没再说什么,她回到讲台上不断地翻着教科书,以及那本厚厚的教案。

十分钟后。

李琼抬头说道:“接下来我逐一讲解,你们看看这些题难还是不难,自己究竟是错在哪里了,是否应该将分数丢掉!”

接下来的一二节课,李琼则是将一道道题目细细讲解,总是能将难题化为简单题,利ำ用巧妙的方แ法避过荆棘最终得到เ结果,当然有些问题根本无法绕行,须得细心仔细拥有较高的计算能力以及判断ษ能力,数学嘛就是这样。

每当老师讲解完一道题๤的时候,台下的学生都会出一声声遗憾的叹息,本来应该会做的怎么就没做对呢?这大概是所有人的心声了。

当距离下课还有十五分钟็时,除了最后一题那个证明题外,其他的全部讲解完毕。

老师看见这最后的证明题,笑道:“也๣就这道题有些意思,算是个ฐ难题,不过第二个小问你们证不出来,第一个问题应该没问题吧?也没有出你们能力范围啊?举手我看看,这道题谁第一问做出来了?”

六十四个人只有寥寥十个举手,那个胖子王迪在列,数学课代表李琦在列,班长莫瑶在列,冷元在列,还有一个ฐ女同志,其余的都是坐在前๩几排的男同志。

“把手放下,第二问做出来的举手我看看!”

听到李琼如此一说,举手的十个人,顿ู时无奈的放下九个ฐ,只有冷元独秀一枝花。

“手放下吧!全校一千六百多人,就咱班冷元把这道题完完整整的将这道题做了出来,说实话我都很佩服他,短短的两个ฐ小时,留给这道题的时间不是很多,就是做到了最后也剩不下什么时间了,然而冷元在不过十几分钟的时间里就能将这么复杂的问题๤做出来,这只能说明他对数学很敏感!”

“接下来的时间,交给冷元,叫他讲一讲他的方法,说实话要比我的方法简单得多!来,冷元上台讲一讲!”

冷元立即起身,两节课,也๣足够休息了,身上的疼痛已经不是那么เ明显了,真不知道他是怎么做到的,那青黑的眼眶竟然淡了许多,若是不仔细看,根本看不出来。

冷元来到讲台上,抬头看了一眼下面的诸位同胞,竟然有一种说不出的感觉,就像是自局中ณ跳出的一个ฐziyu人,眼前的同学一举一动都逃不过这双眼睛。

忽然他一怔,那说么来自己的这几个月来做的小动作,睡觉溜号看其他的书都被老师๲看见了,只是没有当场说出来而已,看来以后还得检点一些,要不然有些不尊重人。

冷元咳了一声,开始讲题。

“这题一共有两问,第一问证明xyz三者之和不大于一,任意二者之ใ积不小于二分之一,题中的条件是……”

冷元就站在讲台上,目光不时的扫过诸位同学,同时将题的内容分析了一变。

“一开始我的想法是只要解出每一个ฐ未知量的范围就可以以做到เ题目要求,然而当我解出来的时候现,位置量的范围有些大,根本不足以证明出题๤目的要求。后来我想到,很有可能是我想偏了,题目似乎ๆ并不是要我如此做,因为ฦ第二问给了我提示ิ。”

“第二问,给了一个函数,要求证明出函数值的值域在0到เ1的左开右闭区间上,所以我想到可能第一问的证明过程是要求三个未知量在同一个ฐ式子之中才有可能证明出来。”

“于是问题๤又来了,要将这三个未知量放入一个什么样的式子中才能做到题目要求呢?再看第一问,有三者之和,又有任意两者之差。”

说到这里冷元停顿了一下,继续说道:“所以我想到เ一个模型,那就是三角模型!利用三角形中两边之和大于第三边,两ä边之差小于任意一边,来证明!”

说到这里,班级上的诸位同学明白意思的,眼前竟然都是一亮,心道:果然有里!于是不约而同的点点头。

冷元说到这里,在最左ุ边的那块黑板上随意画了一个三角形,顺ิ次而非随意的标出xyz,此为个边之长。

做完这些后,冷元呼出了一口气,继续说道。

“可是问题๤又来了,到底如何才能得到เ既有三项之和,又有两项之ใ积呢?”

与冷元四目相对的莫瑶忽然说道:“三者和的平方!”

冷元道:“说的没错,需要的就是平方!”

于是冷元转身,唰唰唰几下子将xyz三者之和写了出来,平且平方且展开。

“接下来呢要如何做呢,才能解出来?”

莫瑶继续道:“将xyz的范围带进式子里!”

冷元依言将其带入其中,进过两部式子变化,结果出现了想要式子,却没有得到เ想要的结果。

冷元看着黑板又看了看台下的诸位说道:“出现了一些问题,这是咋那么回事呢?”

这时候,再无人回答,唯有安静。

冷元转过身来,说道:“问题๤就出在这里,题中ณ给出的条件,不是摆设它说明了以xyz为三边的三角形是个ฐ直角三角形,直角三角形说明什么?说明xy的平方和等于z的平方和,带入式子中那ว么xyz的平方แ向变成了一项!”

说着冷元再次画了一个三角形,这一次是个直角,且标明他们个边之间的关系。

这一次将xyz的关系带入式中,结果真的出现了,那是两个ฐ式子。

王迪叹息一声:“这样做也๣可以,真是太牛了!我连想都没想到เ!”

冷元继续说道:“如此第一问就得证了,接下来的这一问需要借助第一问的结果而来,这是这种多问证明题的特点,一百道题里面有九十五道都是这样的。”

当他说完这句话的时候,却没注意到李琼忽然看了他一眼,略有所思。

“…第二问如此长的一串式子,如何才能借助第一问呢?我们需要做的,就是将它变形!”

冷元迅将式子写在黑板上,而后进行变换,化成了一个和的平方向,三个两两乘积的形式,只不过是前边多了个五分之二的系数,而后将他们和在一起,结果小于等于一。

“这样命题的右边被证明了,接下里的是左边。左边就不需要这样证明了,只需将函数的最小值求得就可以了!”

“因为和的平方大于等于零,所以三者平方取零时最小。不过题中给出,xyz三者都是大于零的正数,所以不能同时取零!”

“如此只能以极限的方式,取当xyz无限接近于零时,得出函数值为零,但实际上却不等于零!”

“所以第二问命题得证,值域为ฦ0到1的左开右闭区间上!这样就完了!…”

再看黑板上,三块黑板已经写满了。

密密麻麻的小字,还有数个函数图象,丰富得很。

--哗啦--

当冷元轻轻的拍了拍手走下讲台时,全班都响起了热烈的掌声,就连他们的老师李琼都不例外。

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